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在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(1c)=lgsinA=-lg2,则△ABC为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:01:51
在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(
1
c
∵lgb+lg(
1
c)=lgsinA=-lg
2,A为锐角,

b
c=sinA=

2
2,即c=
2b且A=
π
4
根据余弦定理,得
a2=b2+c2-2bccos
π
4=b2+2b2-2b×
2b×

2
2=b2
∴a=b=

2
2c,可得△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形
故选:D