已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）-lg（sinB）-lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:33:32

已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）-lg（sinB）-lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状．

由题意知

sinA＞0，sinB＞0，cosC＞0①
sinA＝2sinBcosC②
由②得sin A=sin（B+C）=2sin Bcos C，
∴sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bcos C，
∴sin Bcos C-cos Bsin C=0，
∴sin（B-C）=0，
∵-π＜B-C＜π，
∴B=C．
于是△ABC是等腰三角形．

已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）-lg（sinB）-lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状 A B C 是三角形ABC的三个内角,（sinA+sinB）（sinA-sinB）＝判断三角形状的在三角形ABC中,已知（a+b）/a＝sinB/(sinB－sinA),且cos（A－B)+cosC＝1－已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）在三角形ABC中,若lga-lgc=lg(sinB)=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形形状? 在三角形ABC中,若lga - lgc = lg sin B = -lg根号2,且B为锐角,是判断此三角形的形状! 应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC,试着判断ABC的形已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足（sinA+sinB）平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证：A+B 在△ABC中,已知sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断△ABC的形状. 在三角形ABC中,2sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）,试判断三角形ABC的形状. 15.已知f（x）=a +b +4（a,b∈R）,且f[lg（log2 10）]=5,求f[lg(lg2)]的值