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已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8,BC=4,CD=DA=6,则用不等式表示∠A大小的范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 17:40:55
已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8,BC=4,CD=DA=6,则用不等式表示∠A大小的范围是______.
∠A越大,BD的距离越大.但是BD<BC+CD=4+6=10,
所以当∠C趋近于180度时,BD最大值接近10,
102=82+62
∠A最大90度但不能等于90度,
∠A最小可以趋近0度,这时BD最小值=AB-AD=2,
∠BCD中BC距离最小值也是2,
这时∠C也趋近0度,
∠B趋近180度,
故0<∠A<90°,
故答案为0<∠A<90°.