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如图6,在正方形ABcD中,AE=BE,AF=4/1AD.说明：cE垂直EF.求解、、

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:36:28
如图6,在正方形ABcD中,AE=BE,AF=4/1AD.说明：cE垂直EF.求解、、

 

证明：设AF=x,则AD=CD=BC=AB=4x,FD=3x,AE=EB=2x. 以下有两种证明方法. 方法一：∵AF∶BE=x∶2x=1∶2, AE∶BC=2x∶4x=1∶2∴AF∶BE=AE∶BC又∵∠A=∠B=90°∴△AEF∽△BCE∴∠2=∠3∵∠1＋∠3=90°∴∠1＋∠2=90°∴∠CEF=90°,即CE⊥EF 方法二：连接FC,由勾股定理得EF²=x²+（2x）²=5x²EC²=(2x)²+（4x）²=20x²CF²=(3x)²+（4x）²=25x²∵5x²+20x²=25x²∴EF²+EC²=CF²∴∠CEF=90°,即CE⊥EF 
如图在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证:CE垂直于EF 如图,已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证CF⊥EF 如图 在正方形ABCD中 EF分别是AD DC上的点 且AF垂直BE 求证：AF=BE 正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB上,AE=EB,AF=1/4AD.求证：CE⊥EF 如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,AE=CF,AF、BE相交于G,CE、DF相交于H,说明EF和G 已知正方形ABCD中,AB=a,点E为AB的中点,点F在AD边上,且AF=1/4AD,是说明EF垂直CE 如图,E是正方形ABCD中AD边的中点,BD与CE相交于点F.AF与BE相交于G点.证明(1)BE=EF+AF(2)AF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 1 如图,在正方形ABCD中,BE//AC,CA=CE,EC的延长线与BA的延长线相交于点F,求证:AE=AF 如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E是BC上的一点,且CE:BE=1:3,试猜想AF与EF的位置关系 并说明理由 如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F.若AE=3,AF=4,AD=8