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如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E是BC上的一点,且CE:BE=1:3,试猜想AF与EF的位置关系 并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:19:15
如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E是BC上的一点,且CE:BE=1:3,试猜想AF与EF的位置关系 并说明理由
设正方形边长为4,则BE=3,CE=1,CF=2
AE²=AB²+BE²=25
EF²=CE²+CF²=5
AF²=AD²+DF²=20
得到AF²+EF²=AE²
推出AF⊥EF