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如图 在正方形ABCD中 EF分别是AD DC上的点 且AF垂直BE 求证:AF=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:45:00
如图 在正方形ABCD中 EF分别是AD DC上的点 且AF垂直BE 求证:AF=BE
如图 在正方形ABCD中 EF分别是AD DC上的点 且AF垂直BE
求证:AF=BE
证明:
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD=CD,∠BAE=∠D=90°
∴∠ABE+∠AEB=90°
∵AF⊥BE
∴∠DAF+∠AEB=90°
∴∠ABE=∠DAF
∴△ABE≌△DAF(ASA)
∴AE=DF
∵AD=AB
∴AF=BE