作业帮已知a.b.c.三角形ABC三个角的对边.且sinA^2+sinC^2-sinB^2=sinAsinC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 19:00:56
已知a.b.c.三角形ABC三个角的对边.且sinA^2+sinC^2-sinB^2=sinAsinC
(1)求角B的大小.
(2)若c=3a求tanA的值
呃呃呃,我都忘光光了.
(1)求角B的大小.
(2)若c=3a求tanA的值
呃呃呃,我都忘光光了.
(1)
由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c=2r 代入得a^2+c^2-b^2=ac,
即 b^2=a^2+c^2-ac,又由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
比较两式,则 ac= 2ac*cosB,得cosB=1/2,∠B=60°
(2)
将c=3a代入b^2=a^2+c^2-ac,得b^2=7a^2,b=√7a
由sinA/a=sinB/b,得sinA=a*sinB/b=(√3/2)/√7=√(3/7)/2
tanA=sinA/cosA=sinA/√(1-sinA^2)=√3/5
由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c=2r 代入得a^2+c^2-b^2=ac,
即 b^2=a^2+c^2-ac,又由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
比较两式,则 ac= 2ac*cosB,得cosB=1/2,∠B=60°
(2)
将c=3a代入b^2=a^2+c^2-ac,得b^2=7a^2,b=√7a
由sinA/a=sinB/b,得sinA=a*sinB/b=(√3/2)/√7=√(3/7)/2
tanA=sinA/cosA=sinA/√(1-sinA^2)=√3/5
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8
在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值
已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2
已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB
已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)
设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数