作业帮在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:03:22
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC
(1)求角B的大小
（2）若b等于二倍根号三，c等于4，求三角形ABC面积。
(1)求角B的大小
（2）若b等于二倍根号三，c等于4，求三角形ABC面积。
（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
sinC=sin(A+B) ,cosC= -cos(A+B)
代入 2sinAcosB-sin(A+B)cosB= -sinBcos(A+B)
2sinAcosB-sinAcos²B-cosAsinBcosB= -sinBcosAcosB +sin²BsinA
2sinAcosB -sinA(cos²B+sin²B)=0
sinA(2cosB-1)=0
因为 sinA≠0 ,所以 2cosB-1 =0,得 B=π/3；
（2）由余弦定理 b²=a²+c²-2accosB
代入已知值,得 (2√3)²=a²+4²-8acosπ/3
化简得 a²-4a+4=0,所以 a=2；
S=1/2acsinB=1/2*2*4*sinπ/3=2√3.
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
sinC=sin(A+B) ,cosC= -cos(A+B)
代入 2sinAcosB-sin(A+B)cosB= -sinBcos(A+B)
2sinAcosB-sinAcos²B-cosAsinBcosB= -sinBcosAcosB +sin²BsinA
2sinAcosB -sinA(cos²B+sin²B)=0
sinA(2cosB-1)=0
因为 sinA≠0 ,所以 2cosB-1 =0,得 B=π/3；
（2）由余弦定理 b²=a²+c²-2accosB
代入已知值,得 (2√3)²=a²+4²-8acosπ/3
化简得 a²-4a+4=0,所以 a=2；
S=1/2acsinB=1/2*2*4*sinπ/3=2√3.
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知（根号3sinb-cosb）（根号3sinc-cosc）
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
解三角形题在三角形ABC中、abc分别是ABC的对边、cosB/cosC=b/(2a-c)求B；求sinA+sinC的取
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6.（1）求cosB.
在三角形中,A'B'C,a'b'c分别是其角和边,问sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)怎样化为ccosA
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),