在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:45:25
在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数
∵a^2+c^2=b^2+ac
∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
∴B=60°
∵sinA+sinC=根号3*sinB
∴sinA+sinC=3/2
A+C=120° A=120-C代入
sin(120-c)+sinC=3/2
sin120cosC-sinCcos120+sinC=3/2
∴√3cosC+3sinC=3
∵cos²C+sin²C=1
∴cosC=√3/2 sinC=1/2
C=30° ∴A=90°
∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
∴B=60°
∵sinA+sinC=根号3*sinB
∴sinA+sinC=3/2
A+C=120° A=120-C代入
sin(120-c)+sinC=3/2
sin120cosC-sinCcos120+sinC=3/2
∴√3cosC+3sinC=3
∵cos²C+sin²C=1
∴cosC=√3/2 sinC=1/2
C=30° ∴A=90°
在三角形ABC中,已知,a^2+c^2=b^2+ac 且sinA+sinC=根号3*sinB,求角A,B,C,的度数
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3),求A,B,C的值
在三角形ABC中,已知|AB|=4根号2,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,建立适当坐标系,求顶点
已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
已知三角形ABC 的外接圆半径是R 且2R(sinA方-sinC方)=(根号a-b)sinB,求角C
已知三角形ABC中sinB+sinC=根号2sinA,且边长a=4,其中a,b,c为角A,B,C的对边长.(1)求bc的
已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长