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关于函数y=mx2+(m+3)x-3(m为常数)求证:不论m为何值,此函数的图像恒过x轴,y轴上的两个定点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:56:21
关于函数y=mx2+(m+3)x-3(m为常数)求证:不论m为何值,此函数的图像恒过x轴,y轴上的两个定点
设x轴上的定点为A,y轴上的定点为C
x=0
y=0+0-3=-3
所以过C(0,-3)
y=0
则mx²+mx-3x-3=0
mx(x+1)-3(x+1)=0
(x+1)(mx-3)=0
所以x=-1
所以A(-1,0)
所以一定过两个定点