作业帮 > 综合 > 作业

四边形ABCD为矩形,AD垂直平面ABE,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证:AE垂直于BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 15:24:41
四边形ABCD为矩形,AD垂直平面ABE,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证:AE垂直于BE
证明:如图因为:AD⊥面ABE,且AE在面ABE内所以:AD⊥AE而:AD∥BC所以:BC⊥AE又因为:BF⊥面ACE,且AE在面ACE内所以:BF⊥AE而:BF,BC交于B点,构成平面BCE所以:AE⊥面BCE,而BE在面BCE内所以:AE⊥BE