DE是三角形ABC的AB边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,且AE平分∠BAC,若∠B=30°,DE=5,求EC长度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:52:03

答：
因为：DE是AB的垂直平分线
所以：BE=AE,∠ADE=90°
所以：等腰三角形AEB中,∠EAB=∠B=30°
因为：AE是∠BAC的角平分线
所以：∠EAC=∠EAB=30°
所以：∠BAC=∠EAC+EAB=60°
所以：∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-60°=90°
所以：
∠ECA=∠EDA=90°
∠EAD=∠EAC=30°
AE是公共边
所以：RT△EDA≌RT△ECA
所以：EC=ED=5
所以：EC=5

如图，DE是三角形ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30度，则∠C=___ 如图所示,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC与D、E,AE平分∠BAC,若∠B=30°.求∠C的度数. 如图de是三角形abc的边ab的垂直平分线,分别交ab.bc与点d.e,ae平分∠bac 如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,交BC于点E,点D在AB上,AE平分∠BAC,∠B=30°. 如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，且AE平分∠BAC，如果∠B=30°，求∠C的度数．已知在三角形ABC中,D、E是BC上的点,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点E,DF=AC.求证∠BAC=∠CA 如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT 如图,DE为三角形ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交BC于E,且AC=5,BC=8,求△AE 在rt三角形abc中 ,角c等于90°,ad平分∠bac交bc于d,de是斜边ab的垂直平分线,de=1 bc=? 数学问题在三角形ABC中,角C等于90度,DE垂直平分斜边AB,分别交于AB,BC于D,E若∠CAE=∠B+30求∠AE 如图,△ABC中,∠A=90°,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,AE=DE,已知△AEC的周长是24,△B 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求B