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如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,交BC于点E,点D在AB上,AE平分∠BAC,∠B=30°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:56:06
如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,交BC于点E,点D在AB上,AE平分∠BAC,∠B=30°.

①求∠ACB的的度数

 ②连接CD判断△ADC的形状

∵DE垂直平分AB
∴AE=BE(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴∠BAE=∠B=30°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAE=60°
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=90°

∵∠ACB=90°,D是AB的中点
∴CD=AD(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵∠BAC=60°
∴△ADC是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)