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如图,△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,且AE平分∠BAC,如果∠B=30°,求∠C的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:32:39
如图,△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,且AE平分∠BAC,如果∠B=30°,求∠C的度数.
∵DE是线段AB的垂直平分线,∠B=30°,
∴∠BAE=∠B=30°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=∠BAE=30°,
即∠BAC=60°,
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-30°=90°.
故答案为:90°.