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（2012•威海）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．K为AC上一动点，AK，DC的延长线相交于点F，连接

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 20:31:02
（2012•威海）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．K为
AC
（1）证明：连接AD、AC．
∵∠CKF是圆内接四边形ADCK的外角，
∴∠CKF+∠AKC=180°，
∠AKC+∠ADC=180°
∴∠CKF=∠ADC；
∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴

BD=

BC
∴

AD＝

AC
∴∠ADC=∠AKD，
∴∠AKD=∠CKF；

（2）连接OD．
∵AB为⊙O的直径，AB=10，
∴OD=5；
∵弦CD⊥AB，CD=6，
∴DE=CE=
1
2CD=3（垂径定理）；
在Rt△ODE中，OE=
OD2−DE2=4，
∴AE=9；
在Rt△ADE中，tan∠ADE=
AE
DE＝
9
3=3；
∵∠CKF=∠ADE，
∴tan∠CKF=3．
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E．K为弧AC上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接AC,CK,KD 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.K为 上一动点,AK,DC的延长线相交于点F 已知：如图,AB是⊙O得直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,G是弧AC上的任意一点,AG,DC的延长线相交于点F. AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,G是弧AC上的一点,AG,DC的延长线相交于点F,求证：∠FGC=∠AGD 如图,AB为圆O直径,弦CD⊥AB于F,P为弧BC上一动点,AF=1,BF=3,BP的延长线交DC延长线于E,求BP*B 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE＝AC，DE交AB于点F，且AB=2BP=4 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是AC上任意一点延长AG,与DC的延长线相交与点F连接AD,GD,CG. 如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧ab上任意一点,延长AG,与DC的延长线相交于点F,连接AD,GD,C 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切圆O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC 如图,ab是圆o的直径,cd垂直ab于点e,g是弧ac上任意一点.延长ag,与dc的延长线相交于点f,连接ad,gd,c 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连接BC并延长与AD的延长线相交于点P，BE⊥DC，垂足为E， AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC