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已知:如图,AB是⊙O得直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,G是弧AC上的任意一点,AG,DC的延长线相交于点F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:35:19
已知:如图,AB是⊙O得直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,G是弧AC上的任意一点,AG,DC的延长线相交于点F.
求证:∠FGC=∠AGD
证明:
联结BG,因为AB是直径,所以∠AGB=∠BGF=90°
因为弦CD⊥AB,AB是直径,所以劣弧DB=劣弧BC,∠DGB=∠BGC
因为:∠FGC,∠AGD分别是∠BGC,∠DGB的余角,
所以:∠FGC=∠AGD