如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:00:52

（1）求AB的长；
（2）求EG的长．

（1）∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACB，
又∵AE=EC，
∴∠EAC=∠ECA，
∴∠ACB=∠ACE，
∴AB=AD=6．
（2）如图：
延长BA，CD交于P，
∵AE∥BC，
∴∠EAC=∠ACB，
∵AE=EC，
∴∠EAC=∠ACE，
∴∠ACB=∠ACE，
又∵BC是直径，
∴∠BAC=90°，
∴AB=AP，PE=EC．
∴△GAE∽△GCB，且AE：BC=1：2．
∴BC=14．
在△ABC中，AC=
BC2−AB2=
196−36=4
10．
AG=
1
3AC=
4
10
3．
BG=
AB2+AG2=
36+
160
9=
22
3．
EG=
1
2BG=
11
3．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，E为DC边上一点，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6．如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,BC为⊙O的直径,E为DC上一点,若AE∥BC,AE＝EC＝7,AB＝6.求AD长如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE.,主要是第2题若AE=2,D 如图,四边形ABCD内接于圆o,BC是圆o的直径,AE垂直CD,垂足为E,DA平分角BDE. 如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=5，若以AB为直径的⊙O与DC相切于E，则DC=_____ 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE= 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高：求证AB乘以AC=AE乘以AD 如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF.