如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 10:28:54
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
(1)求证:△ABE∽△ABD;
(2)求tan∠ADB的值.
(1)求证:△ABE∽△ABD;
(2)求tan∠ADB的值.
(1)证明:如图,连接AC,
∵点A是弧BC的中点,
∴∠ABC=∠ACB,
又∵∠ACB=∠ADB,
∴∠ABC=∠ADB.
又∵∠BAE=∠BAE,
∴△ABE∽△ABD;
(2)∵AE=2,ED=4,
∴AD=AE+ED=2+4=6,
∵△ABE∽△ABD,BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∵△ABE∽△ABD,
∴
AE
AB=
AB
AD,
∴AB2=AE•AD=2×6=12,
∴AB=2
3,
在Rt△ADB中,tan∠ADB=
2
3
6=
3
3.
∵点A是弧BC的中点,
∴∠ABC=∠ACB,
又∵∠ACB=∠ADB,
∴∠ABC=∠ADB.
又∵∠BAE=∠BAE,
∴△ABE∽△ABD;
(2)∵AE=2,ED=4,
∴AD=AE+ED=2+4=6,
∵△ABE∽△ABD,BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
∵△ABE∽△ABD,
∴
AE
AB=
AB
AD,
∴AB2=AE•AD=2×6=12,
∴AB=2
3,
在Rt△ADB中,tan∠ADB=
2
3
6=
3
3.
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
已知:如图,BD为⊙O的直径,BC为弦,A为BC弧中点,AF∥BC交DB的延长线于点F,AD交BC于点E,AE=2,ED
如图,BD为圆O的直径,A为弧BC的中点,AD交BC于点E,F为BC延长线上一点,且FD=FE,AE=2,DE=4,求D
如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2,
关于初中证明题~BD为原点Q的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于点E,AE=2,ED=4.求tan∠ADB的值.延长
如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·A
如图BD为圆O直径,AB=AC AD交BC于点E,AE=2,ED=4
如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE
如图,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4
如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G
如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为______.