已知椭圆C过点M（1，32），两个焦点为A（-1，0），B（1，0），O为坐标原点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:08:51

已知椭圆C过点M（1，

（1）∵椭圆C的两个焦点为A（-1，0），B（1，0），
故c=1，且椭圆的坐标在x轴上
设椭圆C的方程为：
x2
1+b2+
y2
b2＝1
∵椭圆C过点M（1，
3
2），
∴
1
1+b2+
9
4b2＝1
解得b²=3，或b²=-
3
4
∴椭圆C的方程为：
x2
4+
y2
3＝1；
（2）设直线l的方程为：x=ky-1，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则
直线l的方程代入椭圆方程得：（4+3k²）y²-6ky-9=0
则y₁+y₂=
6k
3k2+4，y₁+y₂=
−9
3k2+4
∴S=
1
2•2c•|y₁-y₂|=
12
k2+1
3k2+4
令t=
k2+1，（t≥1）
则S=
12
3t+
1
t，
∵y=3t+
1
t在[1，+∞）上单调递增，故当t=1时，y取最小值，此时S取最大值3．

已知椭圆C 过点M （1,3/2）两个焦点为A （－1,0）B （1,0）O 为坐标原点,求椭圆C 的方程已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A（-1,0）、B（1,0）,一个顶点为H（2,0）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F（2,0）,M为椭圆的上顶点,O为坐标原点, 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) o 为坐标原点,F为右焦点,点M是直线x=a^2/c上的已知椭圆W：x2/4+y2=1,直线l过点（0，-2）与椭圆W交于两点A，B，O为坐标原点。（1）设C为AB的中点，当已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且点F（2,0）,为其右焦点.（1）求椭圆c的方程（2）是... 有关圆锥曲线,已知椭圆C：（x^2）/2+y^2=1,O为坐标原点,右焦点记为F,点A和B都在椭圆上.（1）若OA·OB 过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O 已知中心在坐标原点O的椭圆C讲过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆C的方程(2)是否存在直线l：y 椭圆x的平方/a的平方+Y的平方/b的平方=1的一个焦点f(1,0),O为坐标原点,已知椭圆短袖的两个顶点M、N与焦点f 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标. 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,过点M(2,1),o为坐标原点,平行于