作业帮级数求和(2n) (3n 1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 01:18:05
∵(2n-1)!/(2n)!＞[(2n-1)!/(2n)!]·(2n+1)/(2n+2)=(2n+1)!/(2n+2)!∴(2n-1)!/(2n)!单调递减由斯特林公式n!~[√(2πn)](n/e)
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/n(n+1)(n+2)+.sn=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/n(n+1)-1/(n
对于n充分大,2^(n^2)=(2^n)^n>=n^n>n!,所以不收敛
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：得出e^x这一步可以写详细点吗再答：
这个级数求和涉及到Q级数,是没有解析形式解析的；下面是Mathematica计算出的结果：（第二张是近似解）
令z=r[(cosx)+i(sinx)]那么z^n=(r^n)(cosnx)+i(r^n)(sinnx)(r^n)sin(nx)级数和就是z^n等比级数和的虚部
直接在arctanx的Maclaurin展开当中代x=1即可楼上的做法也是对的,只不过需要引进虚数及Euler公式了
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1
最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1＜x＜1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.
再问：不好意思，题目抄错了，是n(n+2)/2^n=10再答：下面的这种算法好像简单一些还有一种方法
考虑S(x)=∑(n^2)(x^n)|x|
1/((3n+1)*(3n+4))=1/3(1/(3n+1)-1/(3n+4))所以从n=0开始求和：1/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/(3n+1)-1/(3n+4))=1/3(1-1/
懂了吗?关键就是将那个式子拆开,之后分别求和即可不懂请追问满意望采纳O(∩_∩)O
思路应该没错,先逐项积分对和式求导
\sum_1^\infty1/(n^2*(n+1)^2)=\sum_1^\infty(1/n-1/(n+1))^2=\sum_1^\infty1/n^2+1/(n+1)^2-2*(1/n-1/(n+1
设一x,设其绝对值小于一,∑nxn（n与x的n次幂相乘）=x∑nx（n-1）=x∑(xn)′=x(∑xn）′∑xn=x\(1-x),导数是1\(1-x)2题中所求等于x\(1-x)2,令x等于1\2得
可用分解、抵消法进行求和,如下图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.