已知函数f(x)=根号下x-1/x,求证（1）f（x）在其定义域上为增函数；（2）满足等式f（x）=1的实数的值至多只

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:25:22

（1）f(x)=√[(x-1)/x]可以看做y=√u,u=(x-1)/x=1-1/x的复合函数,其定义域由(x-1)/x>=0确定,为x>=1,或x=1时,或x=1时,或xf(2)=1/2,f（x）在其定义域上不是增函数.
（2）f(x)=1,
∴(x-1)/x=1,x-1=x,-1=0,无解.
[注]若f(x)=√(x-1/x),则f(x)=1,x-1/x=1,x^2-x-1=0,x=(1土√5）/2.
f（x）在其定义域上也不是增函数.

已知函数fx=√x－（1／x）,求证满足等式f（x）=1的实数x的值至多只有一个. 已知函数f(x)=根号下x-x分之一,证明满足等式f(x)=1的实数x的值至多只有一个已知函数f(x)=根号下x-1/x求证函数在其定义域上为增函数已知f(x)=-x^3-x+1(x∈R),证明Y=f(x)是定义域上的减函数,且满足等式f(x)=0的实数值X至多只有一已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1 已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f（x+y）=f（x）+f（y）,f（2）=1,试解已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值已知f(x）的定义域为{x>o},且f(x)在其上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)- 已知f(x)定义域为（0,正无穷）,且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x 1、已知 f(X)是定义域在实数集合上的函数,且f(x+2)(1-f(x))=1+f(x) （1）求证：f(x)是周期函已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f（xy）=f（x）+f（y）已知定义域在R上的函数f(x)=ln(x+根号（x^2+1)) (1)求证：f(-x)+f(x)=0 (2)求f^-1(