定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:1.对任意的x.y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 02:38:13

定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:1.对任意的x.y属于(-1,1)都有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)];2.f(x)在(-1,1)上是单调递增函数,f(1/2)=1.(1)求f(0)的值;
(2)证明f(x)为奇函数;
(3)解不等式f(2x-1)

(1)由f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]
得f(1/2)+f(0)=f[(1/2+0)/(1+1/2*0)]
化为f(0)=0
(2)证明：
由f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]
得f(x)+f(-x)=f[(x-x)/(1-x^2)]=f(0)=0
则f(x)为奇函数
(3)f(2x-1)

已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)乘以f(y),f 定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f 已知定义在R上的函数f(x)满足条件：对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y)；对所有的非零实数x,都有f 定义在（-1,1）上的函数F（x）满足：对任意x,y属于（-1,1）,都有f（x）+f（y）=f[（x+y）\(1+xy 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足：对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy 已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X） f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x大于0时,f(x)大于0. 定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y属于（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy）．定义在（-1,1）上的函数F(X)满足：对任意X,Y属于(-1,1),都有F(X)加F(Y)等于f(X+Y除以（1+XY