已知如图,在菱形ABCD中,CO⊥BD,垂足为点O,E为BC上一点,F为AD延长线上一点,EF交CD于点G,EG=FG=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:39:03

已知如图,在菱形ABCD中,CO⊥BD,垂足为点O,E为BC上一点,F为AD延长线上一点,EF交CD于点G,EG=FG=DG,连接OE、OF．（1）若DG=5,OC=8,求BD的长；（2）求证：∠OFG=90-1/2
∠BEF

在菱形ABCD中因为 DG=GE=FG（已知）所以 AF平行BC 〈DFE=〈CEF 〈FDC=〈ECD
所以 DFG全等CEG（AAS）DG=CG,F=GE,DC=2DG=10=2FG=FE
因为CO垂直DB,OC=8（...）
所以三COD是直角三角形,DO=根号DC2-OC2=根号10?10-8?8=同丧100-64=6
可以
因：菱形对角线平分且垂直,所以DO=BO BD=2DO=12
也可以：
BC=DC,三DBC是等腰...CO平分DB（等腰的.合一）DO=BO,OC=OC
DOC全等BOC（SSS）DO=BO,DB=2BO=12
（2）连接OG,由（1）得：点O点G分别是DB,DC的中点,所以 OG是BC的中位线,OG=BC除2=5,OG=GF=GE,所以〈OFG=〈FOG,〈OEG=〈EOG.
再问：第二问呢？一问会了
再答：等一下，打字太慢了

2）连接OG，由（1）得：点O点G分别是DB，DC的中点，所以 OG是BC的中位线，OG=BC除2=5，OG=GF=GE，〈OFG=〈FOG，DF平行OG，〈DFO=〈FOG=〈OF ，〈OCG=〈OCB=〈BCG除2=〈OFG，OF=OC（.......）DF=EC，三DFO=三ECO（SAS）
DO=OE=BO，〈OBE=〈OEB=〈GOE，，，OG=GE，〈GOE=〈GEO=〈BEO（.......）
〈EOC=〈DOF..........〈EOF=90，，，〈DOG=〈DBC，
〈FOG+〈EOC=〈DBC=〈BEO=1/2〈BEF，，，〈COG=〈OCG=〈OFG
〈OFG=〈COG=〈FOE-〈FOG-〈EOC=90-1/2〈BEF

不明白就问我，记的采纳

已知如图,在菱形ABCD中,CO⊥BD,垂足为点O,E为BC上一点,F为AD延长线上一点,EF交CD于点G,EG=FG= 如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG 如图已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上且BE=DF,EF与AC交于点O 16.如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,证明：BE=FG 如图,F为平形四边形ABCD边DC延长线上一点,连结AF,交BC于点G.交BD于点E.证明:AE:EG=EF:AE 在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC,F是BC延长线上的一点,垂足为M,EF交AB于点P,交CB的延长线于点F. 已知,如图,在正方形ABCD中,点G是BC延长线上一点,连接AG分别交BD、CD于点E、F.CG=nCE 如图,菱形ABCD中,E为BD上一点,连接AE并延长,交BC及DC的延长线于点F、G,求证 CE平方=FE*EG 在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG 已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G. 如图,在正方形ABCD中,点E为BC上的一点,EF垂直于BD,EG垂直于AC,点F、G分别为垂足,且AC=10cm,求E E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F.求证：EG:AG=AG:FG.