如下图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB.点M是SD的中点,AN垂直S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:27:07

如下图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB.点M是SD的中点,AN垂直SC,且交SC于点N.
（1）求二面角D-AC-M的平面角的正切值.
（2）求证：平面SAC垂直平面AMN.

我不知道你学没学空间向量解立体几何,这道题第一小题可以用的,这样就不要找出二面角的平面角了
（1）AD为x轴,AB为y轴,AS为Z轴,设AB=AS=1,面ACD法向量为（0,0,1）
面ACM为（2,-2,-2）,设角A为所求平面角,cos（角A）=(根号3)/3
sin（角A）=（根号6）/3,tan(角A)=根号2
（2）三角形SAD为等腰,M中点,所以AM垂直SD,CD垂直面SAD（易证）,
CD垂直AM,AM垂直面SCD,AM垂直SC,AN垂直SC,SC垂直面AMN,所以面SAC垂直平面AMN.

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 平面与平面垂直判定,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点在四菱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直平面 SA=AB 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=2SA，点P在SD上，且SD=3 如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB 如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=D 如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=22，底面ABCD是菱形，