如图在等边三角形ABC中,点M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM与AN相交于点E,BD⊥AN于点D.求证：BE=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:20:52

如图在等边三角形ABC中,点M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM与AN相交于点E,BD⊥AN于点D.求证：BE=2DE.
应该是先证△ABM全等于△ACN,再用直角三角形,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半来证明.可是中间的过程我完全不懂,
sorry,没有图,希望可以尽力吧!

没办法插图,抱歉.
如你所说,先证明三角形ABM全等于三角形ACN,由此得到角CAN等于角ABN,角CAN加角NAB等于角CAB等于60度（等边三角形）,于是得到角ABM加角NAB等于60度,即角NAB等于60度（角NEB=角NAB+角ANM）,故RT三角形BDE中,角DBE等于30度,由此得到BE=2DE.

如图所示,在等边三角形ABC重,点m、n分别在边ac、bc上,且am=cn,bm与an相交于点e,bd⊥an于点d,求证如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC.AM与BN相交于点P.求证：如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证如图,在三角形ABC中,角C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于P,求证角B 如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点（1）图a中,∠BQ .如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F. 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 如图△ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM,=AN,请问BM=CN吗?请说明如图,三角形ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与N交于点Q.求角AQN的度数