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(2014•赣州一模)已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx)(ω>0).函数f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 00:48:58
(2014•赣州一模)已知向量
a
(1)f(x)=

a•

b=(
3sinωx,cosωx)•(cosωx,-cosωx)=

3
2sin2ωx-
1
2cos2ωx-
1
2=sin(2ωx-
π
6)-
1
2,
∴T=

2ω=π,ω=1,
∴f(x)=sin(2x-
π
6)-
1
2,
∵当2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2时,即kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3,k∈Z,函数单调增,
∵x∈[0,2π],k=0,1,2,
∴函数在[0,2π]上的增区间为:[0,
π
3],[

6,

3],[