作业帮 > 数学 > 作业

P是等边三角形ABC的边BC上一点,连AP,作AP的中垂线分别交AB,AC于M、N

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 22:28:59
P是等边三角形ABC的边BC上一点,连AP,作AP的中垂线分别交AB,AC于M、N
求证:角BPM=角CNP
图片是自己画的。
证明:因为MN是AP的垂直平分线,
所以:∠MAN=∠MPN=60°,
所以:∠PNC=(∠MAN+∠MPN)-(∠MAP+∠MPA)=120°-∠BMP
而:∠BPM=180°-60°-∠BMP=120°-∠BMP
所以:∠BPM=∠CNP