已知二次函数y=f(x)的图像的顶点为A,与x轴交于B,C,若f(x)满足f(2+x)=f(2-x),f(-1)=0,S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:48:30

已知二次函数y=f(x)的图像的顶点为A,与x轴交于B,C,若f(x)满足f(2+x)=f(2-x),f(-1)=0,S三角形ABC=18
已知二次函数y=f(x)的图像的顶点为A,与x轴交于B,C,若f(x)满足f(2+x)=f(2-x),f(-1)=0,
S三角形ABC=18,求此二次函数解析式

因为 f(-1)=0
令x=-1,则f(2-1)=f(2-(-1)),f(3)=f(-1)=0
因此f(x) 与X轴交于B(-1,0)C(3,0),对称轴为 x=1
又S三角形ABC=18,设顶点A的坐标(1,Y0),则 (|3|+|-1|)*|Y0|/2=18
Y0=9 或 Y0=-9
因此 y=(x+1)(x-3)-9 或 y=-(x+1)(x-3)+9
即 y=x²-2x-12 或 y=-x²+2x+12

已知二次函数f(x)的对称轴x=2,f(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,图像顶点为A,且△ABC面积为18,求已知二次函数f(x)=ax^2+2x+c(a=/0)的图像与y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x) 已知二次函数fx满足f（2+x）=f（2-x）,其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C,且S△ABC=1 已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点（0,1）在x轴上截得的线段长为2倍根号已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3）,且该函数的图像与y轴交于点（0,-1）,在x轴上截得的线段长为2√ 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（a≠0）的图象与y轴交于点（0，1），且满足f（-2+x）=f（-2-x）（x∈ 已知二次函数f（x）的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,C点坐标为（5, 已知二次函数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)(k∈R),且该函数的图像与y轴交于点(0,1),在x轴上截得的线设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-1,0),且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),图象顶点为A于x轴交点为B(-1,0)和,C,已知三角形面积为18,求函二次函数y=f（x）的图像顶点为A（-1,8）,且图像与函数y=2的图像交于A、B两点,已知线段AB长为6, 1.已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值为-1,则函数f(x)的解析式为