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已知二次函数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)(k∈R),且该函数的图像与y轴交于点(0,1),在x轴上截得的线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:03:17
已知二次函数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)(k∈R),且该函数的图像与y轴交于点(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2
则二次函数的解析式为?
设函数式为y=ax^2+bx+c
f(-2+x)=f(-2-x)
对称轴是x=-2
在x轴上截得的线段长为2√2
所以函数过点(-2+√2,0)和(-2-√2,0)
该函数的图像与y轴交于点(0,1)
所以 f(0)=c=1
解方程组得到a=0.5
b=2
c=1
y=0.5x^2+2x+1
再问: 对称轴为什么是-2?
再答: 二次函数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)
再问: 还是不明白-2是怎么算的
再答: -2+x+-2-x除以2