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已知二次函数f(x)的对称轴x=2,f(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,图像顶点为A,且△ABC面积为18,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:44:12
已知二次函数f(x)的对称轴x=2,f(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,图像顶点为A,且△ABC面积为18,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)的对称轴x=2,可假设该方程f(x)=a(x-2)^2+b(a≠0)
且(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,可知点C坐标(5,0)
由于图像顶点为A,故a0;
又△ABC面积为18,可知(Xc-Xb)*Ya/2=18,可得点A坐标(2,6)
将点B代入方程,可得a=-2/3,故方程f(x)=-2(x-2)^2/3+6