作业帮已知二次函数fx满足f（2+x）=f（2-x）,其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C,且S△ABC=1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:35:18
已知二次函数fx满足f（2+x）=f（2-x）,其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C,且S△ABC=18,求①C点的坐标②fx的解析式
设f(x)=ax^2+bx+c
f（2+x）=f（2-x）,即：f（2+x）-f（2-x）=0
a[(2+x)^2-(2-x)^2]+b[((2+x)-(2-x)]=0
8ax+2bx=0
b=-4a
∴函数关系式：f(x)=ax^2-4ax+c=a(x-2)^2+c-4a,对称轴x=2,顶点（2,c-4a)
XA-XB=XC-XA,所以：XC=2XA-XB=2*2-(-1)=5
C点坐标（5,0）
△ABC底边长BC=XC-XB=5-(-1)=6
高H=|YA|=|c-4a|
S△ABC=1/2*BC*H=1/2*6*|c-4a|=18
c-4a=±6,c=4a+6或4a-6
所以《函数关系式：
f(x)=ax^2-4ax+4a±6
f（2+x）=f（2-x）,即：f（2+x）-f（2-x）=0
a[(2+x)^2-(2-x)^2]+b[((2+x)-(2-x)]=0
8ax+2bx=0
b=-4a
∴函数关系式：f(x)=ax^2-4ax+c=a(x-2)^2+c-4a,对称轴x=2,顶点（2,c-4a)
XA-XB=XC-XA,所以：XC=2XA-XB=2*2-(-1)=5
C点坐标（5,0）
△ABC底边长BC=XC-XB=5-(-1)=6
高H=|YA|=|c-4a|
S△ABC=1/2*BC*H=1/2*6*|c-4a|=18
c-4a=±6,c=4a+6或4a-6
所以《函数关系式：
f(x)=ax^2-4ax+4a±6
已知二次函数fx满足f（2+x）=f（2-x）,其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C,且S△ABC=1
已知二次函数f(x)的对称轴x=2,f(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,图像顶点为A,且△ABC面积为18,求
已知二次函数f（x）的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,C点坐标为（5,
二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1）
如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴的交点为C
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为（0,1）,在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为（0,1）,在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x
已知二次函数f（x）=ax＾2+bx+c,a＞b＞c且f(1)=o,一、证明f（x）的图像与x轴有两个交点二、证明函数f
1 已知二次函数的图像与x轴的交点为A（-2,0）,B（1,0）且经过点C（2,8）.求此函数的解析式和顶点坐标.
已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3）,且该函数的图像与y轴交于点（0,-1）,在x轴上截得的线段长为2√
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点（0,1） 在x轴上截得的线段长为2倍根号
二次函数y=f（x）的图像顶点为A（-1,8）,且图像与函数y=2的图像交于A、B两点,已知线段AB长为6,