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（2011•桂林模拟）设函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 19:19:55
（2011•桂林模拟）设函数f（x）=cosωx（sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2．
（1）若f（x）的周期为π，求当-
π
6
≤x≤
π
3
时，f（x）的值域
（2）若函数f（x ）的图象的一条对称轴为x=
π
3
，求ω的值．
f（x）=

3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=sin（2ωx+
π
6）+
1
2．
（1）因为T=π，所以ω=1．∴f（x）=

3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=sin（2x+
π
6）+
1
2
当-
π
6≤x≤
π
3时，2x+
π
6∈[-
π
6，
5π
6]，
所以f （x）的值域为[0，]．
（2）因为f（x）的图象的一条对称轴为x=
π
3，
所以2ω（
π
3）+
π
6=kπ+
π
2（k∈Z），
ω=
3
2k+
1
2（k∈Z），
又0＜ω＜2，所以-
1
3＜k＜1，又k∈Z，
所以k=0，ω=
1
2．
设函数f（x）=cosωx（3sinωx+cosωx），其中0＜ω＜2． help!设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0 已知m=（sinωx+cosωx，3cosωx），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x （2010•孝感模拟）已知函数f（x）=m•n，其中m＝(sinωx+cosωx，3cosωx)，n=（cosωx-si 设向量a=（cosωx，2cosωx），b=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=a•b+1 已知向量a=（sinωx+cosωx，sinωx），b=（sinωx-cosωx，23cosωx），设函数f（x）=a• 设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3. （2013•河南模拟）设函数f（x）=cos（ωx+φ）-3sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π2）且其图象相邻的两 （2010•安徽模拟）已知函数f(x)＝3sinωx+cosωx． 设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f （2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝sin(2x+π4)cosφ+cos(2x+π4)sinφ（其中x∈R，0＜φ＜ （2013•厦门模拟）已知函数f（x）=32sinωx+32cosωx（ω＞0）的周期为4．