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如图,在△ABC中,已知M、N分别在AC、BC上,BM与AN相交与O.若△AOM,△ABO和△OBN的面积分别是3、2、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:13:54
如图,在△ABC中,已知M、N分别在AC、BC上,BM与AN相交与O.若△AOM,△ABO和△OBN的面积分别是3、2、1.求△MNC的面积.
因为
S△OMN
S△OBN=
OM
OB=
S△OMA
S△OBA,
∴S△OMN=
S△OMA
S△OBA,由S△OMN=
3
2×1=
3
2,
设S△CMN=x,
∵由
S△ABN
S△ANC=
S△MBN
S△MNC=
BN
NC,

2+1
3+
3
2+X=

3
2+1
X,
解得x=
45
2,
即S△CMN=22.5.
答:△MNC的面积是22.5.