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在平面直角坐标系xOy中,A(1,0)B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为x=t^2,y=2t,求曲线普通方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:16:02
在平面直角坐标系xOy中,A(1,0)B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为x=t^2,y=2t,求曲线普通方程
以A(1,0)为极点,|AB|为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程
1)x=t²,y=2t
∴ 普通方程是 y²=4t²=4x
即普通方程是y²=4x
(2)抛物线y²=4x的焦点是A(1,0)
设M(ρ,θ)是抛物线上任意一点
则M到A的距离等于M到准线的距离
∴ ρ=ρcosθ+2
即 ρ=2/(1-cosθ)
第二个问为什么列
M到A的距离等于M到准线的距离
∴ ρ=ρcosθ+2
那我给你个图吧MA=ρDM=EC=EA+AC=2+ρ*cosθ