两个向量组等价,其中一个向量组线性无关,那另一个向量组也是线性无关吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:05:00

不一定,当两个向量组中的向量个数也相同时,结论才成立.若向量个数不相同,结论不成立.
例如：
向量组一：(1,0),(0,1)
向量组二：(1,0),(0,1),(1,1)
两个向量组等价,向量组一线性无关,向量组二线性相关

线性代数作业.如果两个向量组等价,一个向量组线性无关,那么可以推出另一个向量组也是线性无如果向量组线性无关,证明向量组线性无关. 向量组a1a2a3线性无关证明向量组线性无关只有一个向量是线性相关还是线性无关?能构成极大线性无关组吗? 极大线性无关“组”一定要两个线性无关的向量吗?可以由一个满足线性无关组条件的向量构成吗? 证明向量组线性无关的问题! 证明矩阵列向量组线性无关线性代数问题,证明向量组线性无关如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价关于线性代数向量组的最大线性无关向量如何判断一个向量组的最大线性无关组