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正方形ABCD中AB=2,E是AD上一点BE的垂直平分线交AB于M交DC于点N当四边形ADNM面积最大时AE的值是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:47:11
正方形ABCD中AB=2,E是AD上一点BE的垂直平分线交AB于M交DC于点N当四边形ADNM面积最大时AE的值是?
请您自己画一下图
最大值为AE=AD=AB=2
画出图后,(在AD上任取一点E),连接AC交MC于H点
易证△AMH≌△CNH
所以当BE移动时,S四边形AMNC=S四边形CNMB=1/2S四边形ABCD
所以当BE与BD重合时AD最大