作业帮 > 数学 > 作业

在正方形ABCD中,AD=a,E是DC的中点,M是AE上一点,MF垂直于AE交AB的延伸线于点F,EF交BC于点P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:25:09
在正方形ABCD中,AD=a,E是DC的中点,M是AE上一点,MF垂直于AE交AB的延伸线于点F,EF交BC于点P
1 设角AFM=阿尔法 ,求sin阿尔法
∵AB∥CD
∴∠FAM=∠AED
即:∠AFM=∠EAD=a
∵E是DC的中点
∴DE=a/2
Rt△ADE中,AE²=AD²+DE²
∴AE=√(a²+a²/4)=a/2 √5
∴sin∠DAE=DE:AE=(a/2):(a/2 √5)=√5/5
即:sina=√5/5