已知：如图，二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=m（m＞2）与x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:37:52

已知：如图，二次函数y=x²-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的

左边），与y轴交于点C．直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞2）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=x²-4上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．

（1）y=x²-4，
x=0时，y=-4，
y=0时，x=±2，
∴A（-2，0），B（2，0），C（0，-4），
答：A、B、C三点的坐标分别是（-2，0），（2，0），（0，-4）．
（2）设P（m，y），
∵以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，
∠PDB=∠BOC=90°，BD=m-2，DP=y，OD=4，OB=2，
只要
PD
OB=
BD
OD或
PD
OD=
BD
OB就行，
代入得：
y
2=
m−2
4或
y
4=
m−2
2，
解得：y=
1
2m-1，y=2m-4
∴P（m，
1
2m-1），（m，2m-4），
答：P的坐标是（m，
1
2m-1），（m，2m-4）．
（3）∵平行四边形ABPQ，

∴PQ=AB=4，
则Q的坐标是（m-4，
1
2m-1）或（m-4，2m-4），
代入y=x²-4得：
1
2m-1=（m-4）²-4或2m-4=（m-4）²-4，
解得：m₁=6.5＞4，m₂=2＜4（舍去），m₃=2＜4（舍去），m₄=8＞4，
答：抛物线y=x²-4上存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形，m的值是6.5或8．
再问：与Y轴交于点D(1）求ABC三点坐标（（2)在直线X=M（M大于2）上有一点P（点P在第一象限），使得以P。D。B为顶点的三角形与以B。C。O为顶点的三角形相似，求点P的坐标（用含M的代数式表示）（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线Y=X的平方-4上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出M的值；如果不存在，请简要说明理由。

已知：如图，二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=m（m＞2）与x 如图,二次函数y=2x²-2的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边）,与y轴交于点c,直线x=a（a>1)与已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 已知如图所示，二次函数y=3x2-3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=1+m（m＞已知二次函数y=x2次方-4x+3的图象与x轴交于AB两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C 顶点为D 如图，已知二次函数y=（x-1）2的图象的顶点为C点，图象与直线y=x+m的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4 已知二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D. 已知二次函数y=x2-4x+3的图像与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点C.顶点为D. 已知二次函数y=-x^2+3x+k的图像经过点C(0,-2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),直线x=m(m& 求一题数学已知二次函数y=x^2-4x+3的图象与X轴交于A,B两点,(点A在点B的左边),与x轴交与点C,顶点为D(1 已知二次函数y=2x^2-2的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,于y轴交于点C,直线x=m与x轴交于点D 已知二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上（如