如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=mx（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:47:12

如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=

（1）将x=1代入直线y=4-x得，y=4-1=3，
则A点坐标为（1，3），
将A（1，3）代入y=
m
x（m＞0，x＞0）得，
m=3，
则反比例函数解析式为y=
3
x，
组成方程组得

y＝
3
x
y＝4−x，
解得，y=1，x=3，则B点坐标为（3，1）．
当不等式4-x＜
m
x时，0＜x＜1或x＞3．

（2）存在．
点A、B在直线y=4-x上，则可设A（a，4-a），B（b，4-b）．
如右图所示，过点A作AD⊥x轴于点D，则AD=4-a，PD=1-a；
过点B作BE⊥x轴于点E，则BE=4-b，PE=b-1．
∵点P在以AB为直径的圆上，
∴∠APB=90°（圆周角定理）．
易证Rt△ADP∽Rt△PEB，
∴
AD
PE＝
PD
BE，即
4−a
b−1＝
1−a
4−b，
整理得：5（a+b）-2ab=17 ①
∵点A、B在双曲线y=
m
x上，
∴a（4-a）=m，b（4-b）=m，
∴a²-4a+m=0，b²-4b+m=0，
∴a、b是一元二次方程x²-4x+m=0的两个根，
∴a+b=4，ab=m．
代入①式得：5×4-2m=17，
解得：m=
3
2．
∴存在以AB为直径的圆经过点P（1，0），此时m=
3
2．

如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=mx（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．如图,一次函数 y=a*x+b的图象与x 轴,y 轴交于A,B两点,与反比例函数 y=k/x的图象相交于C,D两点,分别（2012•东营）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y＝4x的图象相交于C，D两点，如图,已知一次函数y=x+1/2的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=m/x(a≠0）的图象的一支交于如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=8x的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点．如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC. 如图,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=m x （m 如图,正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y=1/x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC,则如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D, 如图,一条直线与反比例函数y=k/x的图象交于A（1,4）B（4,n）两点,与x轴交于D点,AC⊥x轴,垂足为C．如图,已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x 上,且与x轴交于AB两点．