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如图,AB=AC,角ABC的角平分线与角ACB的平分线交与点F,过点F作DE||BC交AB于D,交AC于E,求BD,CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 12:05:54
如图,AB=AC,角ABC的角平分线与角ACB的平分线交与点F,过点F作DE||BC交AB于D,交AC于E,求BD,CE,DF之间的关
因为BF平分∠ABC
所以∠DBF=∠CBF
 DE||BC,所以∠DFB=∠CBF
所以∠DBF=∠DFB
所以BD=CF
同理可得EF=CE
因为AB=AC, CF平分∠ACB
所以∠ABC=∠ACB,∠CBF=∠BCF
所以BF=CF,△BDF≌△CEF
所以CE=BD
综上BD=CE=DF