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在△ABC中,∠A=60°,BD,CE是两条高,求证DE=1/2BC.顺便把图画出来

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:09:22
在△ABC中,∠A=60°,BD,CE是两条高,求证DE=1/2BC.顺便把图画出来
【证明】:
因为BD,CE是两条高
所以∠AEC=∠ADB=90º
因为∠A=60º
所以∠ACE=∠ABD=30º
所以AE=½AC,AD=(1/2)AB (30º角所对的直角边等于斜边的一半)
所以AE/AC=AD/AB=1/2
又因为∠DAE=∠BAC (公共角)
所以⊿DAE∽⊿BAC (对应边成比例夹角相等)
所以DE/BC=AE/AC=1/2
所以DE =(1/2)BC
再问: 麻烦画出来图,不然我不懂
再答: