作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:56:35
如图,△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E.求证:DE=1/2BC
证明:
∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A
∴△ADB∽△AEC
∴AE/AC=AD/AB
∴△AED/△ABC
∴ED/BC-AE/AC
∵∠A=60°
∴AE/AC=1/2
∴ED/BC=1/2
∴DE=1/2BC