作业帮 > 数学 > 作业

设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别是abc,且aCOSC+1/2c=b,(1)求角A的大小

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:39:42
设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别是abc,且aCOSC+1/2c=b,(1)求角A的大小
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C)
∵acosC+1/2c=b
∴ sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C)
∴ sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC
∴ (1/2)sinC=cosAsinC
∴ cosA=1/2
∵ A是内角
∴ A=π/3