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如图所示,已知ΔABC的三条角平分线交与点0,过点0作0G^BC于G,试说明∠BOD=∠COG.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:19:00
如图所示,已知ΔABC的三条角平分线交与点0,过点0作0G^BC于G,试说明∠BOD=∠COG.

谢谢,数学基础差啊
解题思路: 根据三角形内角和定理进行求解
解题过程:
证明: ∠BOD=∠OAB+∠OBA =½∠BAC+½∠ABC =½(∠BAC+∠ABC) =½(180°-∠ACB) =90°-½∠ACB ∵OG⊥BC, ∴∠COG=90°-∠OCG=90°-½∠ACB ∴∠BOD=∠COG。