数学几何关于三角形如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:59:59
数学几何关于三角形
如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由.
如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并说明理由.
∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠BAD=∠BAC/2,∠ABE=∠ABC/2,∠BCF=∠ACB/2
∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2
∵∠BAC+∠ABC=180°-∠ACB
∴∠BPD=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2
∵PG⊥BC
∴∠PGC=90°
∴∠BCE+∠CPG=180°-∠PGC=90°
∴∠CPG=90°-∠BCE=90°-∠ACB/2
∴∠BPD=∠CPG
∴∠BAD=∠BAC/2,∠ABE=∠ABC/2,∠BCF=∠ACB/2
∴∠BPD=∠BAD+∠ABE=(∠BAC+∠ABC)/2
∵∠BAC+∠ABC=180°-∠ACB
∴∠BPD=(180°-∠ACB)/2=90°-∠ACB/2
∵PG⊥BC
∴∠PGC=90°
∴∠BCE+∠CPG=180°-∠PGC=90°
∴∠CPG=90°-∠BCE=90°-∠ACB/2
∴∠BPD=∠CPG
数学几何关于三角形如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠C
如图,已知△ABC,P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G,试说明∠BPD与∠CPG的大小关系,并
如图,已知三角形ABC,点P为内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于F,说明∠BPD、∠CPG关系并证明
如图,P为三角形ABC内角平分线AD,BE,CF的交点,过点P作PG⊥BC于G
1、如图,在△ABC中,I是内角平分线AD、BE、CF的交点,过点I作IG⊥BC于G,说明∠DIB=∠GIC的理由
几何难题..如图,三角形ABC中三个内角的角平分线AD,BE,CF相较于点H,过H作HG⊥AC,垂点为G,请说明,角AH
三角形ABC的三条角平分线,AD,BE,CF,交于点P,PG垂直BC与点G,比较角1与角2大小
如图,在△ABC中,AD,BE,CF是它的三条角平分线且交于点P,过点P作PQ⊥AC于点Q,试判断图中∠APE与∠CPQ
在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G.
已知:如图,△ABC是圆内接三角形,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD、BE交于点Q,P为弧AC上一点,过点P作PF垂
已知如图AD是△ABC的角平分线,过点BC分别作AD的垂线,垂足分别为F,E,CF和EB相交于点P连接AP,求证EC//
已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证: