如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 11:00:46

如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G，过点D作EF

∥BC，分别交AB、AC的延长线于点E、F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）已知：CD=2，AG=3，求

（1）证明：连接OD，
∵∠BAD=∠CAD，
∴弧BD与弧CD相等，
∴OD⊥BC，
∵EF∥BC，
∴OD⊥EF，所以，EF为⊙O的切线．
（2）∵∠DCG=∠BAD，∠BAD=∠DAC，
∴∠DCG=∠DAC
∵∠CDG=∠ADC，
∴△DCG∽△DAC，
∴
DC
DA＝
DG
DC，
设DG=x，则x（x+3）=4，取正根，得x=1，所以DG=1，
∵EF∥BC，
∴
AB
BE＝
AG
GD＝3．

如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC的如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D且EF∥BC，分别交AB于点E交AC于点F，若AB 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D 如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于点E, 如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G. 如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作DE//AC,分别交AB,BC于点D,E.求证：DE 如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F. 如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F, 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明：∠B 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E