如图，△ABC的三条角平分线交于点O，过点O作OE⊥BC于点E，求证：∠BOD=∠COE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:33:04

证明：∵∠AFO=∠FBC+∠ACB=
1
2∠ABC+∠ACB，
∴∠AOF=180°-（∠DAC+∠AF0）
=180°-[
1
2∠BAC+
1
2∠ABC+∠ACB]
=180°-[
1
2（∠BAC+∠ABC）+∠ACB]
=180°-[
1
2（180°-∠ACB）+∠ACB]
=180°-[90°+
1
2∠ACB]
=90°-
1
2∠ACB，
∴∠BOD=∠AOF=90°-
1
2∠ACB，
又∵在直角△OCE中，∠COE=90°-∠OCD=90°-
1
2∠ACB，
∴∠BOD=∠COE．

如图，△ABC的三条角平分线交于点O，过点O作OE⊥BC于点E，求证：∠BOD=∠COE．如图所示·,三角形ABC的三条角平分线相交于O点,过O点做OE垂直于BC于E,求证:∠BOD=∠COE 已知,如图,三角形ABC的三个内角平分线交于o点,过o作oe垂直bc于点e,求证三角形bod全等于三角形coe △ABC中AD平分∠BAC交BC于点D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE⊥BC于点E,试探究∠BOD AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE⊥BC于E.求证：∠BOD=∠EOC. 如下图,△ABC中,三个角的平分线交于O点,OE⊥BC于E,试猜想∠BOD和∠COE的关系,并说明理由. 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明：∠B 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E 已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O点作OE丄BC于E,试判断∠BOD 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图，△ABC的三条内角平分线相交于点O，过点O作OE⊥BC于E点，如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥