作业帮如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 03:40:48
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点．
（Ⅰ）求证：C1O∥平面AB1D1；
（Ⅱ）求直线BC与平面ACC1A1所成角大小．
（Ⅰ）求证：C1O∥平面AB1D1；
（Ⅱ）求直线BC与平面ACC1A1所成角大小．
（Ⅰ）证明：设A1C1∩B1D1=O1，连接AO1，
∵AO
∥
.C1O1，
∴四边形AOC1O1为平行四边形，
∴AO1∥OC1，
又AO1⊂平面AB1D1，C1O不包含于平面AB1D1，
∴C1O∥平面AB1D1．
（Ⅱ）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
∵AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥BD，
又在正方形ABCD中，AC⊥BD，
∵AC∩AA1=A，∴BD⊥平面ACC1A1，
∴∠BCO为直线BC与平面ACC1A1所成的角，
在正方形ABCD中，由题意知∠BCO=45°，
∴直线BC与平面ACC1A1所成角为45°．
∵AO
∥
.C1O1，
∴四边形AOC1O1为平行四边形，
∴AO1∥OC1，
又AO1⊂平面AB1D1，C1O不包含于平面AB1D1，
∴C1O∥平面AB1D1．
（Ⅱ）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
∵AA1⊥平面ABCD，∴AA1⊥BD，
又在正方形ABCD中，AC⊥BD，
∵AC∩AA1=A，∴BD⊥平面ACC1A1，
∴∠BCO为直线BC与平面ACC1A1所成的角，
在正方形ABCD中，由题意知∠BCO=45°，
∴直线BC与平面ACC1A1所成角为45°．
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面AC与BD的交点
O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的交点
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：
如图,O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面A1B1C1D1的中心,M是对角线A1C和截面B1D1A的交点,
已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证A1C⊥面AB1D1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点
已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点
已知：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC，BD的交点．