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已知圆F:(x+3)^2+y^2=1,直线l:x=2,求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:11:11
已知圆F:(x+3)^2+y^2=1,直线l:x=2,求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨迹方程.
圆心F(-3,0),半径 =1
显然圆完全在直线l左侧
设所求圆的半径为r,圆心M(x,y),r = 2 - x
MF² = (1 + r)² = (3 - x)²
另外MF² = (x + 3)² + (y - 0)² = (x + 3)² + y²
于是:(3 - x)² = (x + 3)² + y²
y² = -12x
此为心M的轨迹方程.