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已知D、E分别为三角形ABC边AB,AC上的点,连结BE,CD交于点F,用反证法证明:BE,CD不能互相平分.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:11:28
已知D、E分别为三角形ABC边AB,AC上的点,连结BE,CD交于点F,用反证法证明:BE,CD不能互相平分.
证明:设BE//CD,则∠EBC+∠DCB=180°,那么∠ABE+∠EBC+∠BCD+∠DCA>180°.这与“三角形的内角和等于180°”相矛盾.所以,BE,CD不能互相平行.